Le jeu de pile ou face a longtemps été le symbole d’une décision aléatoire et équitable. Cependant, une étude récente en prépublication sur arXiv remet en question cette notion d’impartialité. Est-il possible que le jeu favorise subtilement une issue plutôt que l’autre ? Dans ce contexte, il est crucial de reconsidérer la compréhension de ce qui a toujours été considéré comme un jeu de hasard.
La notion traditionnelle d’égalité
Le jeu de pile ou face est ancré dans la conscience collective comme le summum de l’aléatoire, une manière imparable de faire un choix équitable. Les études précédentes avaient renforcé cette croyance en montrant que, pour une pièce équilibrée, les chances de tomber sur pile ou sur face étaient essentiellement les mêmes.
Mais ces recherches avaient un point aveugle : elles n’ont pas considéré le cas où la pièce serait plus encline à atterrir dans son orientation initiale. Cet angle d’investigation a été largement ignoré jusqu’à ce que Persi Diaconis, un mathématicien américain, remette en question le principe de base du jeu en 2007.
Une pincée de physique dans un monde de hasard
Diaconis a remis en question le caractère aléatoire du jeu. Il a proposé que la pièce avait plus de chances de finir sur la face d’où elle était partie. Il a été le premier à introduire le concept de « précession », un phénomène physique qui affecte la trajectoire de la pièce. Selon sa théorie, une pièce lancée dans les airs passerait une plus grande partie de son temps avec sa face initiale tournée vers le haut.
Ce léger biais se traduit par une probabilité d’environ 51 % que la pièce atterrisse sur sa face de départ, rompant ainsi avec l’idée d’une chance égale de 50-50. Une nouvelle étude, menée par une collaboration entre plusieurs institutions européennes, corrobore les affirmations de Diaconis en se focalisant sur le long débat concernant l’objectivité du jeu de pile ou face.
Une nouvelle étude corrobore l’hypothèse
Pour confirmer cette hypothèse, une expérience exhaustive a été menée par une équipe de chercheurs dirigée par František Bartoš de l’université d’Amsterdam. Les participants ont lancé des pièces de 46 pays différents 350 757 fois. Les données recueillies ont non seulement corroboré les affirmations de Diaconis mais ont aussi montré des variations légères en fonction de l’individu effectuant le lancer.
Dans 50,8 % des cas, les pièces atterrissent à leur place initiale. Les chercheurs ont également constaté de légères différences dans les résultats en fonction de la personne qui a tiré la pièce. Il est intéressant de noter que l’étude s’est également penchée sur d’éventuels biais en faveur du pile ou du face. Quelle que soit la face de départ, la probabilité que la pièce tombe sur pile ou sur face était la même. Selon l’étude, ce résultat impartial est constant d’une pièce à l’autre.
Les conséquences dans le monde réel
À première vue, cela peut sembler négligeable. František Bartoš illustre ce point en évoquant une simulation : si on lance une pièce de 25 cents 1 000 fois, avec un pari d’un dollar à chaque fois, ce biais pourrait conduire à un gain moyen de 19 dollars. Pour mettre ce phénomène en perspective, il le compare aux jeux de casino. Le biais observé dans le jeu de pile ou face est en effet plus grand que celui du blackjack à six jeux mais moindre que celui de la roulette avec un seul zéro.
La prochaine fois, pour prendre une décision à l’aide d’une pièce de monnaie, il faut se rappeler que le hasard n’est peut-être pas aussi impartial que prévu. En connaissant la face initiale de la pièce, il est possible d’influencer légèrement le résultat à son avantage. Comme toujours, un peu de science peut aider à déconstruire des mythes populaires.
