IL EST AUSSI IMPRÉVISIBLE QU’INTERMINABLE

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Les 16 premiers chiffres de l’écriture décimale de Pi sont 3,141 592 653 589 793. La séquence des décimales de Pi a toujours fasciné les mathématiciens professionnels et amateurs. La meilleure valeur décimale approchée de Pi connue actuellement comporte environ 1241 milliards de chiffres. Mais aucun modèle simple n’a été trouvé pour décrire la séquence de ces chiffres. Il existe des logiciels de calcul des décimales de Pi qui peuvent générer à l’aide de différentes méthodes, le nombre de décimales que vous souhaitez. Une fois le calcul terminé, les décimales sont automatiquement rangées dans un fichier à part.

 

SES APPROXIMATIONS PERMETTENT UNE PRÉCISION SPECTACULAIRE

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Les décimales de Pi ont été la proie des savants depuis près de 4000 ans, d’abord à Babylone et ensuite en Egypte. Une des plus anciennes approximations de Pi se trouve sur le célèbre papyrus Rhind copié par le scribe Ahmes.

On peut trouver une valeur approchée de Pi de façon empirique, en traçant un cercle, puis en mesurant son diamètre et sa circonférence, puis en divisant la circonférence par le diamètre. Une autre approche géométrique, attribuée à Archimède, consiste à calculer le périmètre Pn d’un polygone régulier à n côtés et à mesurer le diamètre d de son cercle circonscrit, ou celui de son cercle inscrit. Plus le nombre de côtés du polygone est grand, meilleure est la précision obtenue pour la valeur de Pi. Archimède a utilisé cette méthode en comparant les résultats obtenus par la formule en utilisant deux polygones réguliers ayant le même nombre de côtés, pour lesquels le cercle est pour l’un circonscrit et pour l’autre inscrit. Mais aujourd’hui on peut obtenir des valeurs approchées de Pi en mettant en œuvre des méthodes plus modernes. La plupart des formules utilisées pour calculer Pi sont basées sur la trigonométrie et le calcul intégral.

 

SA MÉMORISATION EST DEVENUE UNE DISCIPLINE À PART ENTIÈRE

infinité-nombres-mathématique-7On peut trouver sur Internet le club des personnes connaissant par cœur plus de 1000 décimales de Pi : The 1000-club. Le 14 mars 2004, à Oxford, le jeune autiste Asperger Daniel Tammet récite (en 5 heures, 9 minutes et 24 secondes) 22 514 décimales. En 2006, Akira Haraguchi, un ingénieur japonais retraité, a réussi à réciter 100 000 décimales de Pi en 16 heures. Ceci, cependant, n’a pas encore été vérifié par le Livre Guinness des records. Le record de mémorisation de Pi reconnu officiellement est de 67 890 chiffres, détenu par Lu Chao, un jeune diplômé chinois. Il lui a fallu 24 heures et 4 minutes pour réciter les 67 890 premières décimales de Pi sans erreur.

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