Daniel Mansfield examinant l’artefact — © UNSW Sydney

Des chercheurs australiens ont fait une découverte qui pourrait bouleverser l’histoire des mathématiques, en révélant des preuves de l’utilisation de la géométrie appliquée à des fins cadastrales il y a 3 700 ans environ.

Un exemple frappant de « proto-trigonométrie »

Décrite dans la revue Foundations of Science, la découverte porte sur une tablette d’argile babylonienne connue sous le nom de Si.427, mise au jour en 1894 dans ce qui est aujourd’hui le centre de l’Irak. Daniel Mansfield, de l’université de Nouvelle-Galles du Sud, avait été incité à étudier le spécimen, exposé dans un musée turc depuis plus d’un siècle, à la suite de travaux sur un autre artefact remontant à la même période (entre 1900 et 1600 avant J.-C.), semblant présenter des preuves de l’utilisation précoce de la trigonométrie.

« Il est généralement admis que la trigonométrie, c’est-à-dire la branche des mathématiques qui concerne l’étude des triangles, a été développée par les Grecs anciens qui étudiaient le ciel nocturne au second siècle avant J.-C. », explique le chercheur. « Mais il s’avère que les Babyloniens ont développé leur propre ‘proto-trigonométrie’ pour résoudre des problèmes relatifs à la mesure des terres, et non du ciel. »

Mansfield et ses collègues soupçonnaient que l’artefact Plimptom 322 avait une utilité pratique, liée à la construction de palais ou à la mesure des champs. En parcourant la littérature sur le sujet, ceux-ci ont appris l’existence de la tablette Si.427 et ses gravures particulières, qui se trouvait alors au musée archéologique d’Istanbul. « Même après avoir localisé l’objet, il a fallu des mois pour en comprendre toute l’importance, et c’est donc une grande satisfaction de pouvoir enfin partager cette histoire », souligne-t-il.

La tablette d’argile Si.427 — © UNSW Sydney

Façonnée par un arpenteur de l’ancienne Babylone, qui écrivait sur celle-ci à l’aide d’un stylet, la tablette d’argile Si.427 présente le schéma d’un champ divisé suite à une vente. Et c’est l’exactitude des limites qui a vraiment suscité l’intérêt de Mansfield et de son équipe, qui affirment que le niveau de précision a été atteint grâce à l’utilisation des triplets pythagoriciens, une technique mathématique utilisée pour obtenir un angle parfaitement droit.

« Personne ne s’attendait à ce que les Babyloniens utilisent les triplets pythagoriciens de cette manière »

« C’est le seul exemple connu d’un document cadastral de l’époque de l’ancienne Babylone, qui était un plan utilisé par les arpenteurs pour définir les limites des terres », détaille Mansfield. « Dans ce cas, il nous donne des détails juridiques et géométriques sur un champ qui a été divisé après qu’une partie de celui-ci a été vendue. »

Selon l’équipe, Si.427 explique plus largement pourquoi les Babyloniens se sont intéressés à la géométrie, à une époque où la propriété foncière privée devenait plus courante et où il fallait établir des frontières correctes et équitables. Bien qu’il reste encore quelques mystères à élucider, notamment la signification d’une série de chiffres « 25,29 » gravés au dos de la tablette, son importance ne fait aucun doute.

« La découverte et l’analyse de la tablette, utilisée plus d’un millénaire avant la naissance de Pythagore, ont des implications importantes pour l’histoire des mathématiques », soulignent les auteurs de l’étude. « Personne ne s’attendait à ce que les Babyloniens utilisent les triplets pythagoriciens de cette manière. Cela s’apparente davantage à des mathématiques pures, inspirées par les problèmes pratiques de l’époque. »

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leo
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leo

Mais ils ne sont pas les seuls, les égyptiens aussi utilisaient les théories pythagoriciennes, faut connaitre la trigonométrie pour faire des pyramides et de l’architecture en générale non ???? D’ailleurs il paraient que c’est grâce aux connaissances de l’ancienne Egypte que les grecs ont pu énoncé bon nombre de leur… Lire la suite »