Le paradoxe du singe savant « remis en cause » par une nouvelle étude

Avec le chat de Schrödinger, le paradoxe du singe savant fait partie des expériences de pensée les plus célèbres. Récemment, des mathématiciens ont calculé le temps théorique nécessaire à des primates pour reproduire l’oeuvre de Shakespeare.

Singes dactylos

Énoncé par Émile Borel en 1909, ce théorème prévoit qu’avec suffisamment de temps, un chimpanzé tapant au hasard sur le clavier d’une machine à écrire finisse par reproduire une oeuvre donnée. Si cela est mathématiquement possible, les durées théoriques impliquées seraient absolument écrasantes, comme l’illustrent de nouveaux travaux publiés dans la revue Franklin Open.

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« Nous avons décidé d’examiner la probabilité qu’une certaine suite de lettres soit tapée par un nombre donné de chimpanzés dans un laps de temps fini basé sur les estimations de la durée de vie de notre Univers », explique Stephen Woodcock, co-auteur principal de la nouvelle étude.

Deux scénarios ont été explorés : un seul singe, ou 200 000 individus (soit leur population actuelle) travaillant jusqu’à la mort thermique du cosmos, qui se produirait dans un googol d’années, soit le chiffre 1 suivi de cent zéros.

L’équipe a supposé que les primates utilisaient un clavier comportant 30 touches (les 26 lettres de l’alphabet et les quatre signes de ponctuation les plus courants), et appuyaient aléatoirement sur une touche toutes les secondes.

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Sept fois la durée de vie prévue de l’Univers pour reproduire l’oeuvre de Shakespeare

S’il s’est avéré qu’un seul singe aurait 5 % de chances de taper au hasard le mot « banane » en y consacrant toute son existence (estimée à une trentaine d’années), la probabilité tombait à 0,000000000000000000000001 % seulement pour la phrase « Je suis un chimpanzé donc je suis ».

Reproduire aléatoirement l’oeuvre complète de Shakespeare, comportant environ 885 000 mots, prendrait à une armée de centaines de milliers de singes « immortels » plus de sept fois la durée de vie prévue du cosmos.

Selon les chercheurs, de telles estimations rapprochent le théorème d’autres paradoxes liés aux probabilités, « où l’utilisation de ressources infinies aboutit à des résultats ne correspondant pas à ceux obtenus en tenant compte des contraintes de l’Univers ».

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