Des mathématiques cachées découvertes dans les œuvres d’art de Léonard de Vinci

Dans de nombreux cas, les œuvres des grands artistes ne se limitent pas à l’art visuel. Elles recèlent parfois des secrets scientifiques fascinants. C’est notamment le cas des œuvres de Léonard de Vinci et de Piet Mondrian. Il a récemment été découvert que des modèles mathématiques étaient cachés dans certains éléments de leurs œuvres.

Lorsque la science et l’art s’entrechoquent

Bien plus qu’un peintre, Léonard de Vinci était un artiste aux multiples facettes, et aussi un inventeur et un génie des sciences de la Renaissance. Si ses œuvres et ses réalisations sont bien reconnues dans leurs domaines respectifs, il faut savoir que ces domaines se croisent de manière spectaculaire dans ses œuvres et ses créations. En effet, les scientifiques ont maintes fois déterminé que la science s’intègre souvent de manière subtile dans les productions artistiques de Léonard de Vinci, tout comme l’art a souvent inspiré ses inventions et ses théories scientifiques les plus extraordinaires.

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Si c’est un fait établi que les mathématiques et les sciences sont présentes dans les œuvres de Léonard de Vinci, c’est également le cas pour d’autres artistes, notamment pour le peintre néerlandais Pieter Cornelis Mondriaan. Connu sous le nom de Piet Mondrian, cet artiste est l’un des pionniers de l’art abstrait. Dans une récente étude réalisée par des chercheurs de l’université du Nouveau-Mexique et de l’université du Wisconsin à Madison, il a été constaté que des modèles mathématiques sont présents dans certains éléments des œuvres de ces peintres.

Le paramètre de ramification des branches est le même dans la nature et dans l’art

Plus précisément, d’après les résultats de l’étude publiée dans la revue PNAS Nexus, les arbres représentés dans les peintures d’artistes célèbres obéissent aux lois mathématiques de la ramification naturelle. Cela signifie que le schéma de ramification des arbres dans la nature s’applique également aux arbres représentés dans l’art. Dans un spectre d’analyse plus large, les chercheurs ont expliqué que cela peut aussi impliquer que ces modèles mathématiques de ramification pourraient sous-tendre la capacité à reconnaître des œuvres d’art aux motifs abstraits comme des représentations d’arbres.

Pour aboutir à leur conclusion, les chercheurs ont étudié comment l’épaisseur relative des branches ramifiées d’un arbre affectait son apparence arborescente. Ils ont fait de même pour les représentations d’arbre dans l’art de plusieurs régions du monde. Il faut savoir que les arbres sont des formes ramifiées vaguement fractales qui répètent les mêmes motifs à des échelles de plus en plus petites, du tronc à l’extrémité de la branche. À partir de cela, les chercheurs ont examiné la mise à l’échelle de l’épaisseur des branches dans les représentations d’arbres.

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Ils ont ensuite déduit des règles mathématiques pour les proportions entre les diamètres des branches et pour le nombre approximatif de branches de différents diamètres. Cela leur a permis d’identifier le paramètre α, qui est connu sous le nom d’exposant d’échelle du rayon dans la ramification autosimilaire et qui détermine les relations entre les diamètres des différentes branches. Les résultats de l’étude ont montré que le paramètre α dans les œuvres d’art varie généralement de 1,5 à 2,8, tout comme dans les arbres naturels. Les chercheurs ont expliqué que c’est ce parallèle qui permet aux gens de toujours identifier les arbres dans les œuvres d’art, même lorsqu’il s’agit de peintures abstraites, telles que L’Arbre gris de Piet Mondrian.

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