Ce mathématicien anglais a réussi l’impensable : résoudre un théorème incroyablement complexe vieux de 300 ans

Au même titre qu’il existe des œuvres littéraires complexes et difficiles à commenter, il est des théorèmes en mathématiques sur lesquels les plus grands esprits se sont cassé les dents. Le dernier théorème de Fermat en fait assurément partie. Pourtant, un mathématicien anglais du nom d’Andrew Wiles a réussi à le démontrer après des années de recherches. SooCurious vous dévoile les coulisses de cet exploit majeur.

Son nom est Andrew Wiles et il a sans doute révolutionné les mathématiques modernes. Si son nom ne vous dit certainement rien, son travail est lui reconnu dans son domaine. En effet, l’Anglais s’est attaqué à l’un des théorèmes les plus difficiles et complexes qui soient : le dernier théorème de Fermat. Après près de sept années de recherches acharnées sur ce problème mathématique, Andrew Wiles a réussi à le résoudre devant une assemblée de mathématiciens ébahis.

Un peu plus de 20 ans plus tard, il a reçu le prestigieux prix Abel à 62 ans (équivalent en mathématiques du prix Nobel) assorti d’une belle somme d’argent : 720 000 dollars (six millions de couronnes norvégiennes). Cette récompense remise par l’Académie norvégienne de sciences et de lettres est pour l’Anglais l’aboutissement d’un travail considérable.

Nommée le « Dernier théorème de Fermat » (ou grand théorème de Fermat), cette théorie a été énoncée en 1637 par Pierre de Fermat, un mathématicien français. L’équation est la suivante : « Xn +Yn = Zn. Cette équation n’a pas de solutions pour n>2. » Plus simplement, cela signifie que pour que l’équation fonctionne, « n » ne peut jamais être supérieur à 2. Si l’énoncé en lui-même paraît simple, il a vu de nombreux mathématiciens essayer en vain de le résoudre à travers les siècles. Dès l’âge de 10 ans, Andrew Wiles va être intrigué par ce théorème en apparence simple et pourtant ardu. Cela va devenir une obsession qui va le poursuivre toute sa vie durant.

L’Anglais est fasciné de voir que l’énoncé de Fermat peut être compris par un enfant de 10 ans et va tenter de le résoudre. Ses premiers essais vont se révéler incorrects. C’est après plus de sept années de recherches intensives que le mathématicien présente à l’université de Cambridge son résultat devant près de 200 confrères : « Xn + Yn = Zn. Cette équation n’a pas de solution en nombres entiers pour n supérieur ou égal à 3. » L’annonce de Wiles va faire grand bruit.

Si des erreurs dans ses calculs sont relevées en 1994, il retravaillera dessus ensuite jusqu’à atteindre un résultat cohérent et satisfaisant. Le travail de l’Anglais a révolutionné son domaine et ouvre un champ de possibilités dans les théories des nombres. Le jury du prix Abel affirme d’ailleurs que « peu de résultats ont à la fois une histoire aussi riche et une démonstration aussi intense ».

Sans nul doute, Andrew Wiles fait partie d’un club très fermé composé de gens ayant révolutionné les mathématiques. Son exemple prouve qu’avec beaucoup de travail et d’acharnement, aucun théorème n’est insoluble. Son travail démontre aussi que le domaine des mathématiques est en constante évolution. Si vous doutez de l’utilité des mathématiques dans la vie quotidienne, cet article sur une équation qui arrive à réfuter les théories du complot devrait vous intéresser.

Par Thomas Le Moing, le 22 mars 2016