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La conversion de centaines d’oeuvres de Jean-Sébastien Bach en réseaux mathématiques a montré que celles-ci renfermaient une grande quantité d’informations, transmises très efficacement à l’auditeur.
Réseaux d’information
Publiés dans la revue Physical Review Research, ces travaux visaient principalement à explorer le lien entre la capacité à anticiper un morceau et sa structure. Pour ce faire, Suman Kulkarni, de l’université de Pennsylvanie, et ses collègues ont choisi le répertoire de Bach, considéré comme l’un des plus grands compositeurs de musique classique occidentale et ayant produit un nombre écrasant d’œuvres aux structures aussi variées que millimétrées au cours de sa carrière.
Afin de traduire ses compositions en réseaux d’informations, l’équipe a attribué un noeud à chaque note et converti chaque transition vers la note suivante en arête reliant les différents noeuds entre eux. De façon logique, les styles plus vifs et virtuoses (toccatas, préludes…), destinés à surprendre et divertir l’auditeur, véhiculaient davantage d’informations que les œuvres religieuses (cantates, chorals…).
Notre perception étant par nature imparfaite, les auteurs de l’étude ont également quantifié le décalage entre les réseaux déduits à partir d’expériences antérieures de celle des auditeurs et informatiquement des compositions originales, en mesurant à quel point (et à quels moments) ceux-ci ressentaient de la surprise à leur écoute.
Dans ce cas, les liens entre chaque nœud représentaient la probabilité qu’un auditeur estime que deux notes connectées sont jouées successivement. Globalement, le décalage était faible, suggérant que les morceaux de Bach transmettent très efficacement l’information.
Un « chaînon manquant »
Pour l’équipe, la prochaine étape consistera à affiner leur modèle informatique via la prise en compte de davantage de facteurs (rythme, timbre des instruments, formation musicale préalable de l’auditeur…).
« Il existe un chaînon manquant en neurosciences entre des structures complexes comme la musique et la manière dont notre cerveau y réagit, au-delà de la simple connaissance des fréquences [des sons] », estime Randy McIntosh, de l’université canadienne Simon Fraser. « De tels travaux pourraient conduire à des avancées notables dans ce domaine. »
Selon Kulkarni, l’approche pourrait potentiellement être appliquée à d’autres formes d’art, afin d’évaluer la capacité d’une oeuvre donnée à véhiculer efficacement des informations.